O problema do cavalo, ou passeio do cavalo, é um problema matemático envolvendo o movimento da peça do cavalo no tabuleiro de xadrez. O cavalo é colocado no tabuleiro vazio e, seguindo as regras do jogo, precisa passar por todas as casas exatamente uma vez. Existem diversas soluções para o problema, dentre elas 26.534.728.821.064 terminam numa casa da qual ele ataca a casa na qual iniciou o seu movimento. Esses caminhos são chamados de fechados pois com mais um movimento o cavalo volta para a posição inicial, formando assim um ciclo. Quando o cavalo termina em uma posição em que não é posível retonar à casa inicial o caminho é dito aberto. Uma determinada solução fechada pode ser realizada iniciando-se de qualquer casa do tabuleiro, o que não é o caso de uma solução aberta.
Durante séculos muitas variações desse problema foram estudadas por matemáticos, incluindo Euler que em 1759 foi o primeiro a estudar cientificamente esse problema.
O xadrez também se mostra muito interessante do ponto de vista matemático. Diversos problemas de natureza combinatória e topológica ligados ao xadrez, são conhecidos e foram estudados nas últimas centenas de anos. Em 1913, Ernst Zermelo utilizou estes estudos como a base de sua Teoria dos Jogos Estratégicos, que é considerada como uma das predecessoras da Teoria dos Jogos.
O desafio mais importante da matemática ligada ao xadrez foi o desenvolvimento de algoritmos que possibilitassem que uma máquina pudesse jogar xadrez. A ideia de criar tal máquina data do século XVIII. Por volta do ano de 1769, o automato xadrezistico conhecido como O Turco tornou-se famoso na Europa. Neste caso, o Turco era apenas uma fraude engenhosa e suas pretensas habilidades como exímio xadrezista eram proporcionadas por um anão, que escondido dentro de suas engrenagens, operava o braço mecânico do automato com perfeição.
Um paradoxo matemático do tabuleiro de xadrez
Com três cortes diretos, o tabuleiro foi dissecado em dois triângulos iguais e dois trapézios iguais. A soma das quatro áreas destas figuras é de 64 quadrados no tabuleiro. Estas quatro figuras geométricas reagrupadas formam um retângulo com a mesma área do tabuleiro porém com 65 quadrados!!! (www.chessbase.com)
Machado de Assis e o Xadrez
Machado de Assis foi um apaixonado do jogo de xadrez. Seu interesse por este divertimento levou-o a ocupar posição destacada nos círculos enxadrísticos do tempo do Império. Mantinha correspondência com as seções especializadas dos periódicos da época; compunha problemas e enigmas, e, indo mais além, participou do primeiro torneio de xadrez efetuado no Brasil. É provável que sua iniciação no jogo tenha sido fruto da influência de Artur Napoleão, o grande pianista português, que enfrentara em Nova York, aos dezesseis anos de idade, em partida de exibição, o famoso campeão do mundo, Paul Charles Morphy. O virtuose luso radicara-se no Rio de Janeiro, e, de volta de uma de suas viagens à Europa, acompanhara ao Brasil Carolina Xavier de Novais, futura esposa de Machado, de cujo casamento viria a ser uma das testemunhas. Coincide, de fato, essa fase enxadrística do romancista com a presença do grande pianista na Corte. O primeiro torneio de xadrez, realizado em 1880, com a participação dos seis mais destacados amadores residentes no Rio, teve como local da disputa a residência de Artur Napoleão, na Rua Marquês de Abrantes. Em 1868 já freqüentava Machado de Assis o Clube Fluminense, com a finalidade de jogar xadrez, conforme confessa em uma de suas crônicas reunidas na coleção de A Semana. Anos mais tarde praticava no Grêmio de Xadrez, que funcionava em cima do Clube Politécnico, na rua da Constituição, nº 47. Nesse salão realizou-se o match contra Artur Napoleão, que lhe deu partido do cavalo da dama e, ainda assim, venceu a disputa por 7 a 2. O interesse de Machado de Assis pelo jogo prolongou-se por muitos anos, conforme revelação constante da correspondência com Joaquim Nabuco que, em 1883, lhe enviava de Londres retalhos de jornais com transcrições de partidas, atendendo ao pedido que lhe fora feito.
O sétimo Selo
O xadrez e a sétima arte. Muitos filmes tratam o xadrez como elemento central em seus enredos. "Lances Inocentes", "O Sétimo Selo", "Fresh", "Febre de Xadrez", "Face a Face com o Inimigo", "O último Lance" são alguns dos títulos mais conhecidos.
Xadrez no Egito
Os documentos mais remotos relacionados ao xadrez seriam algumas pinturas murais encontradas por arqueólogos em câmaras mortuárias de pirâmides situadas no Vale dos Reis, ao sul do Cairo, com data aproximada de 1200 anos antes da era cristã. (www.materiaincognita.com.br)
Kierkegaard disputa uma partida
Se se aceita que a filosofia é a ciência que trata das propriedades, fundamentos, causas e efeitos das coisas, é evidente que tem semelhanças e nexos com o xadrez. No livro "Xadrez, 2000 anos de história" de Roswin Finkenzeller lê-se: "É uma lástima que os teóricos do xadrez, acanhados pelos práticos, recorreram tão poucas vezes à filosofia como apoio intelectual." O escritor francês Charles Baudelaire dizia que "A imaginação é a faculdade filosófica por excelência". No xadrez, a imaginação é indispensável para criar variantes e combinações. A antecipação imaginativa é o que conduz ao descobrimento e à invenção; é o agente principal na formulação de planos estratégicos. Segundo Emanuel Kant, "A filosofia deve iluminar e dirigir o gênero humano em seu devido progresso até a felicidade universal". O mestre Siegbert Tarrasch dizia: "O xadrez, como o amor, como a música, tem o poder de fazer os homens felizes". Ludwig Wittgenstein disse: "Também poderia chamar-se filosofia ao que é possível, ao que está latente, antes de todos os descobrimentos e invenções". Um dos maiores atrativos do xadrez reside na expectativa de descobrir e inventar jogadas nunca vistas. Como a filosofia, o xadrez é uma busca do invisível. O poeta mexicano Marco Antônio Montes de Oca, em "Retrato" conta: "O invisível se vê, se alguém calcula de onde aonde chega". (por Javier Vargas - www.clubedexadrez.com.br)
Hitler x Lenin?
Um desenho de Adolf Hitler jogando xadrez contra Vladimir Lenin 100 anos atrás irá a leilão por esperados 60 mil dólares. Por décadas os historiadores debateram sobre a possibilidade de dois dos mais famosos ditadores do mundo terem medido seus intelectos um contra o outro num tabuleiro de xadrez. Mas evidências forenses sugerem que as assinaturas no verso do desenho a lápis são de fato do ditador nazista e do revolucionário russo. Presume-se que o desenho – que ganhou as manchetes no ano passado, quando foi revelado – foi feito pela professora de arte de Hitler, Emma Lowenstramm, uma judia. É entitulado “Um jogo de xadrez: Lenin e Hitler – Viena 1909”. Os dois homens podem ter vivido a minutos um do outro na capital austríaca no começo do século XX. A casa da professora é conhecida por ter sido um lugar de encontro de pensadores políticos na época. Mas especialistas estão céticos quanto à autenticidade do trabalho, pois Hitler, à esquerda controlando as peças brancas, parece muito velho para um jovem de 20 anos. Eles também argumentam que Lenin era careca, enquanto na imagem ele aparece com cabelo preto. O desenho, que mede 51 cm x 38 cm, é um de diversos exemplares, mas o único que foi assinado pelos dois ditadores. Um tabuleiro de xadrez em madeira, encontrado juntamente com o desenho e supostamente usado pelos dois também deve ser vendido a 60 mil dólares em leilão. Richard Westwood-Brookes, da Casa de Leilões Mullocks, disse: “Alguns historiadores sempre debaterão sua autenticidade, mas a evidência é genuína e crível. Testes forenses mostraram uma probabilidade de 80% de que as assinaturas sejam genuínas”. O desenho foi passado pela família Lowenstramm ao seu caseiro quando fugiram de Viena antes da Segunda Guerra Mundial. Foi entregue ao bisneto do caseiro, Felix Ednhofer, que passou a vida compilando um dossiê de evidências que irá acompanhar o leilão. O Sr. Ednhofer faleceu na década de 1990 e agora seu filho está vendendo a obra. (postado em 15/04/2010 em saladeguerra.blogspot.com)
Boxe e xadrez
Boxe-xadrez, ou boxadrez, segundo algumas traduções, é um esporte híbrido que combina o enxadrismo e o pugilismo. O conceito surgiu originalmente em 1992, criado pelo cartunista Enki Bilal, em cuja novela Froid-Équateur era disputada uma partida fictícia. Em 2003, o artista holandês Iepe Rubingh promoveu a primeira "luta-partida" da nova modalidade. São quatro minutos de xadrez e três de boxe com intervalo de um minuto entre eles [1]. Ganha quem der cheque-mate no adversário ou nocautear o outro.
Leon Tolstoi
O autor de um dos maiores clássicos da literatura universal - Guerra e Paz - Leon Tolstoi (a esq.), era um aficcionado do xadrez. Lev Nikolaevich Tolstoy (1828-1910) foi durante toda sua vida um jogador de xadrez e apaixonado pelo jogo utilizado como referência nas suas obras. O autor de Guerra e Paz e Anna Karenina argumentou que "o xadrez é um grande entretenimento, quando jogamos estamos distraídos e esquecemos os nossos sofrimentos."
Fernando Pessoa jogando xadrez
Ouvi contar que outrora, quando a Pérsia Tinha não sei qual guerra, Quando a invasão ardia na Cidade E as mulheres gritavam, Dois jogadores de xadrez jogavam O seu jogo contínuo. À sombra de ampla árvore fitavam O tabuleiro antigo, E, ao lado de cada um, esperando os seus Momentos mais folgados, Quando havia movido a pedra, e agora Esperava o adversário. Um púcaro com vinho refrescava Sobriamente a sua sede. Ardiam casas, saqueadas eram As arcas e as paredes, Violadas, as mulheres eram postas Contra os muros caídos, Traspassadas de lanças, as crianças Eram sangue nas ruas... Mas onde estavam, perto da cidade, E longe do seu ruído, Os jogadores de xadrez jogavam O jogo de xadrez. Inda que nas mensagens do ermo vento Lhes viessem os gritos, E, ao refletir, soubessem desde a alma Que por certo as mulheres E as tenras filhas violadas eram Nessa distância próxima, Inda que, no momento que o pensavam, Uma sombra ligeira Lhes passasse na fronte alheada e vaga, Breve seus olhos calmos Volviam sua atenta confiança Ao tabuleiro velho. Quando o rei de marfim está em perigo, Que importa a carne e o osso Das irmãs e das mães e das crianças? Quando a torre não cobre A retirada da rainha branca, O saque pouco importa. E quando a mão confiada leva o xeque Ao rei do adversário, Pouco pesa na alma que lá longe Estejam morrendo filhos. Mesmo que, de repente, sobre o muro Surja a sanhuda face Dum guerreiro invasor, e breve deva Em sangue ali cair O jogador solene de xadrez, O momento antes desse (É ainda dado ao cálculo dum lance Pra a efeito horas depois) É ainda entregue ao jogo predileto Dos grandes indif'rentes. Caiam cidades, sofram povos, cesse A liberdade e a vida. Os haveres tranqüilos e avitos Ardem e que se arranquem, Mas quando a guerra os jogos interrompa, Esteja o rei sem xeque, E o de marfim peão mais avançado Pronto a comprar a torre. Meus irmãos em amarmos Epicuro E o entendermos mais De acordo com nós-próprios que com ele, Aprendamos na história Dos calmos jogadores de xadrez Como passar a vida. Tudo o que é sério pouco nos importe, O grave pouco pese, O natural impulso dos instintos Que ceda ao inútil gozo (Sob a sombra tranqüila do arvoredo) De jogar um bom jogo. O que levamos desta vida inútil Tanto vale se é A glória, a fama, o amor, a ciência, a vida, Como se fosse apenas A memória de um jogo bem jogado E uma partida ganha A um jogador melhor. A glória pesa como um fardo rico, A fama como a febre, O amor cansa, porque é a sério e busca, A ciência nunca encontra, E a vida passa e dói porque o conhece... O jogo do xadrez Prende a alma toda, mas, perdido, pouco Pesa, pois não é nada. Ah! sob as sombras que sem qu'rer nos amam, Com um púcaro de vinho Ao lado, e atentos só à inútil faina Do jogo do xadrez Mesmo que o jogo seja apenas sonho E não haja parceiro, Imitemos os persas desta história, E, enquanto lá fora, Ou perto ou longe, a guerra e a pátria e a vida Chamam por nós, deixemos Que em vão nos chamem, cada um de nós Sob as sombras amigas Sonhando, ele os parceiros, e o xadrez A sua indiferença. Ricardo Reis, 1-6-1916
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