Um paradoxo matemático do tabuleiro de xadrez

Um paradoxo matemático do tabuleiro de xadrez
Com três cortes diretos, o tabuleiro foi dissecado em dois triângulos iguais e dois trapézios iguais. A soma das quatro áreas destas figuras é de 64 quadrados no tabuleiro. Estas quatro figuras geométricas reagrupadas formam um retângulo com a mesma área do tabuleiro porém com 65 quadrados!!! (www.chessbase.com)

Machado de Assis e o Xadrez

Machado de Assis e o Xadrez
Machado de Assis foi um apaixonado do jogo de xadrez. Seu interesse por este divertimento levou-o a ocupar posição destacada nos círculos enxadrísticos do tempo do Império. Mantinha correspondência com as seções especializadas dos periódicos da época; compunha problemas e enigmas, e, indo mais além, participou do primeiro torneio de xadrez efetuado no Brasil. É provável que sua iniciação no jogo tenha sido fruto da influência de Artur Napoleão, o grande pianista português, que enfrentara em Nova York, aos dezesseis anos de idade, em partida de exibição, o famoso campeão do mundo, Paul Charles Morphy. O virtuose luso radicara-se no Rio de Janeiro, e, de volta de uma de suas viagens à Europa, acompanhara ao Brasil Carolina Xavier de Novais, futura esposa de Machado, de cujo casamento viria a ser uma das testemunhas. Coincide, de fato, essa fase enxadrística do romancista com a presença do grande pianista na Corte. O primeiro torneio de xadrez, realizado em 1880, com a participação dos seis mais destacados amadores residentes no Rio, teve como local da disputa a residência de Artur Napoleão, na Rua Marquês de Abrantes. Em 1868 já freqüentava Machado de Assis o Clube Fluminense, com a finalidade de jogar xadrez, conforme confessa em uma de suas crônicas reunidas na coleção de A Semana. Anos mais tarde praticava no Grêmio de Xadrez, que funcionava em cima do Clube Politécnico, na rua da Constituição, nº 47. Nesse salão realizou-se o match contra Artur Napoleão, que lhe deu partido do cavalo da dama e, ainda assim, venceu a disputa por 7 a 2. O interesse de Machado de Assis pelo jogo prolongou-se por muitos anos, conforme revelação constante da correspondência com Joaquim Nabuco que, em 1883, lhe enviava de Londres retalhos de jornais com transcrições de partidas, atendendo ao pedido que lhe fora feito.

O sétimo Selo

O sétimo Selo
O xadrez e a sétima arte. Muitos filmes tratam o xadrez como elemento central em seus enredos. "Lances Inocentes", "O Sétimo Selo", "Fresh", "Febre de Xadrez", "Face a Face com o Inimigo", "O último Lance" são alguns dos títulos mais conhecidos.

Xadrez no Egito

Xadrez no Egito
Os documentos mais remotos relacionados ao xadrez seriam algumas pinturas murais encontradas por arqueólogos em câmaras mortuárias de pirâmides situadas no Vale dos Reis, ao sul do Cairo, com data aproximada de 1200 anos antes da era cristã. (www.materiaincognita.com.br)

Kierkegaard disputa uma partida

Kierkegaard disputa uma partida
Se se aceita que a filosofia é a ciência que trata das propriedades, fundamentos, causas e efeitos das coisas, é evidente que tem semelhanças e nexos com o xadrez. No livro "Xadrez, 2000 anos de história" de Roswin Finkenzeller lê-se: "É uma lástima que os teóricos do xadrez, acanhados pelos práticos, recorreram tão poucas vezes à filosofia como apoio intelectual." O escritor francês Charles Baudelaire dizia que "A imaginação é a faculdade filosófica por excelência". No xadrez, a imaginação é indispensável para criar variantes e combinações. A antecipação imaginativa é o que conduz ao descobrimento e à invenção; é o agente principal na formulação de planos estratégicos. Segundo Emanuel Kant, "A filosofia deve iluminar e dirigir o gênero humano em seu devido progresso até a felicidade universal". O mestre Siegbert Tarrasch dizia: "O xadrez, como o amor, como a música, tem o poder de fazer os homens felizes". Ludwig Wittgenstein disse: "Também poderia chamar-se filosofia ao que é possível, ao que está latente, antes de todos os descobrimentos e invenções". Um dos maiores atrativos do xadrez reside na expectativa de descobrir e inventar jogadas nunca vistas. Como a filosofia, o xadrez é uma busca do invisível. O poeta mexicano Marco Antônio Montes de Oca, em "Retrato" conta: "O invisível se vê, se alguém calcula de onde aonde chega". (por Javier Vargas - www.clubedexadrez.com.br)

Hitler x Lenin?

Hitler x Lenin?
Um desenho de Adolf Hitler jogando xadrez contra Vladimir Lenin 100 anos atrás irá a leilão por esperados 60 mil dólares. Por décadas os historiadores debateram sobre a possibilidade de dois dos mais famosos ditadores do mundo terem medido seus intelectos um contra o outro num tabuleiro de xadrez. Mas evidências forenses sugerem que as assinaturas no verso do desenho a lápis são de fato do ditador nazista e do revolucionário russo. Presume-se que o desenho – que ganhou as manchetes no ano passado, quando foi revelado – foi feito pela professora de arte de Hitler, Emma Lowenstramm, uma judia. É entitulado “Um jogo de xadrez: Lenin e Hitler – Viena 1909”. Os dois homens podem ter vivido a minutos um do outro na capital austríaca no começo do século XX. A casa da professora é conhecida por ter sido um lugar de encontro de pensadores políticos na época. Mas especialistas estão céticos quanto à autenticidade do trabalho, pois Hitler, à esquerda controlando as peças brancas, parece muito velho para um jovem de 20 anos. Eles também argumentam que Lenin era careca, enquanto na imagem ele aparece com cabelo preto. O desenho, que mede 51 cm x 38 cm, é um de diversos exemplares, mas o único que foi assinado pelos dois ditadores. Um tabuleiro de xadrez em madeira, encontrado juntamente com o desenho e supostamente usado pelos dois também deve ser vendido a 60 mil dólares em leilão. Richard Westwood-Brookes, da Casa de Leilões Mullocks, disse: “Alguns historiadores sempre debaterão sua autenticidade, mas a evidência é genuína e crível. Testes forenses mostraram uma probabilidade de 80% de que as assinaturas sejam genuínas”. O desenho foi passado pela família Lowenstramm ao seu caseiro quando fugiram de Viena antes da Segunda Guerra Mundial. Foi entregue ao bisneto do caseiro, Felix Ednhofer, que passou a vida compilando um dossiê de evidências que irá acompanhar o leilão. O Sr. Ednhofer faleceu na década de 1990 e agora seu filho está vendendo a obra. (postado em 15/04/2010 em saladeguerra.blogspot.com)

Boxe e xadrez

Boxe e xadrez
Boxe-xadrez, ou boxadrez, segundo algumas traduções, é um esporte híbrido que combina o enxadrismo e o pugilismo. O conceito surgiu originalmente em 1992, criado pelo cartunista Enki Bilal, em cuja novela Froid-Équateur era disputada uma partida fictícia. Em 2003, o artista holandês Iepe Rubingh promoveu a primeira "luta-partida" da nova modalidade. São quatro minutos de xadrez e três de boxe com intervalo de um minuto entre eles [1]. Ganha quem der cheque-mate no adversário ou nocautear o outro.

Leon Tolstoi

Leon Tolstoi
O autor de um dos maiores clássicos da literatura universal - Guerra e Paz - Leon Tolstoi (a esq.), era um aficcionado do xadrez. Lev Nikolaevich Tolstoy (1828-1910) foi durante toda sua vida um jogador de xadrez e apaixonado pelo jogo utilizado como referência nas suas obras. O autor de Guerra e Paz e Anna Karenina argumentou que "o xadrez é um grande entretenimento, quando jogamos estamos distraídos e esquecemos os nossos sofrimentos."

Fernando Pessoa jogando xadrez

Fernando Pessoa jogando xadrez
Ouvi contar que outrora, quando a Pérsia Tinha não sei qual guerra, Quando a invasão ardia na Cidade E as mulheres gritavam, Dois jogadores de xadrez jogavam O seu jogo contínuo. À sombra de ampla árvore fitavam O tabuleiro antigo, E, ao lado de cada um, esperando os seus Momentos mais folgados, Quando havia movido a pedra, e agora Esperava o adversário. Um púcaro com vinho refrescava Sobriamente a sua sede. Ardiam casas, saqueadas eram As arcas e as paredes, Violadas, as mulheres eram postas Contra os muros caídos, Traspassadas de lanças, as crianças Eram sangue nas ruas... Mas onde estavam, perto da cidade, E longe do seu ruído, Os jogadores de xadrez jogavam O jogo de xadrez. Inda que nas mensagens do ermo vento Lhes viessem os gritos, E, ao refletir, soubessem desde a alma Que por certo as mulheres E as tenras filhas violadas eram Nessa distância próxima, Inda que, no momento que o pensavam, Uma sombra ligeira Lhes passasse na fronte alheada e vaga, Breve seus olhos calmos Volviam sua atenta confiança Ao tabuleiro velho. Quando o rei de marfim está em perigo, Que importa a carne e o osso Das irmãs e das mães e das crianças? Quando a torre não cobre A retirada da rainha branca, O saque pouco importa. E quando a mão confiada leva o xeque Ao rei do adversário, Pouco pesa na alma que lá longe Estejam morrendo filhos. Mesmo que, de repente, sobre o muro Surja a sanhuda face Dum guerreiro invasor, e breve deva Em sangue ali cair O jogador solene de xadrez, O momento antes desse (É ainda dado ao cálculo dum lance Pra a efeito horas depois) É ainda entregue ao jogo predileto Dos grandes indif'rentes. Caiam cidades, sofram povos, cesse A liberdade e a vida. Os haveres tranqüilos e avitos Ardem e que se arranquem, Mas quando a guerra os jogos interrompa, Esteja o rei sem xeque, E o de marfim peão mais avançado Pronto a comprar a torre. Meus irmãos em amarmos Epicuro E o entendermos mais De acordo com nós-próprios que com ele, Aprendamos na história Dos calmos jogadores de xadrez Como passar a vida. Tudo o que é sério pouco nos importe, O grave pouco pese, O natural impulso dos instintos Que ceda ao inútil gozo (Sob a sombra tranqüila do arvoredo) De jogar um bom jogo. O que levamos desta vida inútil Tanto vale se é A glória, a fama, o amor, a ciência, a vida, Como se fosse apenas A memória de um jogo bem jogado E uma partida ganha A um jogador melhor. A glória pesa como um fardo rico, A fama como a febre, O amor cansa, porque é a sério e busca, A ciência nunca encontra, E a vida passa e dói porque o conhece... O jogo do xadrez Prende a alma toda, mas, perdido, pouco Pesa, pois não é nada. Ah! sob as sombras que sem qu'rer nos amam, Com um púcaro de vinho Ao lado, e atentos só à inútil faina Do jogo do xadrez Mesmo que o jogo seja apenas sonho E não haja parceiro, Imitemos os persas desta história, E, enquanto lá fora, Ou perto ou longe, a guerra e a pátria e a vida Chamam por nós, deixemos Que em vão nos chamem, cada um de nós Sob as sombras amigas Sonhando, ele os parceiros, e o xadrez A sua indiferença. Ricardo Reis, 1-6-1916

domingo, 5 de setembro de 2010

O Renascimento enxadrístico.

Nos séculos XVI e XVII e Itália viveu um esplêndido período cultural. Nomes como os de Leonardo da Vinci, Galileu, Michelangelo, Maquiavel e Monteverdi são glórias italianas e da humanidade. Esse florescimento intelectual certamente explica a importância dos jogadores italianos de xadrez naquele período. Alguns dos mestres da época publicaram os primeiros tratados teóricos do xadrez, entre eles o famoso livro de Grecco. Ainda hoje, alguns termos do xadrez italianos são empregados por jogadores de todo o mundo e em todos os idiomas. Por exemplo, fianchetto (pequeno flanco), gambito (perninha), ataque Fegatello ("pequeno fígado", certamente o frágil ponto f7 das pretas), abertura Giuoco Piano ("jogo suave").

A matemática enxadrística

O problema do cavalo, ou passeio do cavalo, é um problema matemático envolvendo o movimento da peça do cavalo no tabuleiro de xadrez. O cavalo é colocado no tabuleiro vazio e, seguindo as regras do jogo, precisa passar por todas as casas exatamente uma vez. Existem diversas soluções para o problema, dentre elas 26.534.728.821.064 terminam numa casa da qual ele ataca a casa na qual iniciou o seu movimento. Esses caminhos são chamados de fechados pois com mais um movimento o cavalo volta para a posição inicial, formando assim um ciclo. Quando o cavalo termina em uma posição em que não é posível retonar à casa inicial o caminho é dito aberto. Uma determinada solução fechada pode ser realizada iniciando-se de qualquer casa do tabuleiro, o que não é o caso de uma solução aberta.
Durante séculos muitas variações desse problema foram estudadas por matemáticos, incluindo Euler que em 1759 foi o primeiro a estudar cientificamente esse problema.
O xadrez também se mostra muito interessante do ponto de vista matemático. Diversos problemas de natureza combinatória e topológica ligados ao xadrez, são conhecidos e foram estudados nas últimas centenas de anos. Em 1913, Ernst Zermelo utilizou estes estudos como a base de sua Teoria dos Jogos Estratégicos, que é considerada como uma das predecessoras da Teoria dos Jogos.
O desafio mais importante da matemática ligada ao xadrez foi o desenvolvimento de algoritmos que possibilitassem que uma máquina pudesse jogar xadrez. A ideia de criar tal máquina data do século XVIII. Por volta do ano de 1769, o automato xadrezistico conhecido como O Turco tornou-se famoso na Europa. Neste caso, o Turco era apenas uma fraude engenhosa e suas pretensas habilidades como exímio xadrezista eram proporcionadas por um anão, que escondido dentro de suas engrenagens, operava o braço mecânico do automato com perfeição.

Mais posições de peças num tabuleiro que átomos no universo!!!

Estima-se que o número de posições legais de peças sobre o tabuleiro de xadrez está situado entre as potências de 10 elevado a 43 e 10 elevado a 50 com uma árvore de complexidade de aproximadamente 10 elevado a 123. A árvore de complexidade do xadrez foi determinada pela primeira vez pelo matemático norte-americano Claude Shannon, uma grandeza hoje conhecida como o Número de Shannon. É possível ter-se uma ideia aproximada da grandeza deste número sabendo-se que, como comparação, o número de átomos no Universo é estimado em 10 elevado a 79, ou seja, o número de lances possíveis excede em muito o número de átomos presentes no universo conhecido. Outros cálculos indicam que há 170 setilhões (1,7 × 10 elevado a 23) de maneiras de se fazer os dez primeiros movimentos numa partida de xadrez. (pt.wikipedia.org)

Projeto escolar de xadrez em SP

O programa Xadrez Movimento Educativo, da prefeitura de São Paulo, guarda uma diferença básica em relação a outros destinados a melhorar a qualidade do ensino público no Brasil: não surgiu dos gabinetes das autoridades ou de esferas partidárias instaladas no governo. Nasceu de iniciativas isoladas de professores que gostavam de jogar xadrez e pensaram em ensiná-lo a seus alunos. E, movida pelo entusiasmo desses mesmos alunos - decididos a aproveitar uma oportunidade só oferecida em países socialistas ou pelas mais caras escolas particulares -, a prática atravessou incólume as administrações de Paulo Maluf e Celso Pitta, para atingir seu auge na gestão petista de Marta Suplicy.
No dia 21 de novembro do ano passado, na inauguração do Centro Educacional Unificado (CEU) Inácio Monteiro, uma das escolas com piscina e teatro que estão sendo erguidas na periferia paulistana, ninguém menos que o russo Anatoly Karpov - campeão mundial de xadrez entre 1975 e 1985 - teve de suar a camisa numa sessão de partidas simultâneas contra 20 alunos, representantes de outras tantas escolas da rede municipal.
Após três horas de renhido combate, Karpov venceu a todos, emocionando-se, entretanto, por ver num remoto país da América do Sul grupos de crianças alternarem práticas locais - como a capoeira - com as artimanhas intelectuais do tabuleiro. Algo somente imaginável há algumas décadas, nos países da antiga União Soviética.
Para que esses jovens chegassem a ter o privilégio de medir forças com o ex-campeão mundial, um longo caminho, repleto de obstáculos e questões burocráticas, teve de ser percorrido por alguns professores abnegados.(HERBERT CARVALHO - www.sescsp.org.br)

"Segredos de uma Mente Brilhante – Motivação e treino podem superar habilidades inatas" – Scientific American – Setembro 2006.

No número regular de setembro último da prestigiada revista Scientific American, editada há mais de 150 anos nos EUA, a matéria principal e de capa refere-se ao jogo de xadrez. O autor do texto, Philip E. Ross, é um aficionado do nosso esporte e colaborador regular da publicação e, nela, registra como algumas das mais recentes pesquisas em psicologia e neurologia têm procurado examinar os processos mentais dos campeões de xadrez, visando compreender como esses jogadores produzem sua competência no jogo e conseguem êxito destacado em suas performances. Há uma impressionante e inspirada ilustração na capa, sugerindo as elaborações de um simultanista ao controlar as possibilidades das peças em vários tabuleiros e que chama a atenção imediata de qualquer leitor em potencial, seja enxadrista ou não. Dessa forma, uma revista de divulgação científica altamente respeitada em todo mundo deu destaque ao xadrez tanto na edição original norte-americana, como nas diversas republicações que têm lugar em vários países e línguas diferentes como se dá na Alemanha, Bélgica- Holanda, China, Espanha, França, Grécia, Itália, Índia, Israel, Japão, Coréia do Sul, Kuwait, Polônia, República Checa, Romênia, Rússia, Ucrânia, Taiwan e, felizmente, também no Brasil! São vinte edições espalhando mensalmente pelo mundo a melhor qualidade de reportagem científica e, nesse caso específico, tratando justamente das habilidades e características psicológicas que os mestres de xadrez exibem quando processam mentalmente as opções numa partida e que, eventualmente, poderão ser transferidas para outros campos e terem positiva aplicação no ensino da leitura, da escrita e da aprendizagem de matemática e outras disciplinas regulares do currículo escolar. (http://www.fpx.com.br)

sexta-feira, 3 de setembro de 2010

Xadrez: uma perfeita ginástica mental

Recentemente, o The Wall Street Journal publicou um artigo assinado pelo Sr. Bernard Wysocki que abordava um tema muito debatido na sociedade científica norte-americana: a relação entre a atividade mental e a conservação da memória nas pessoas que passam dos 40 anos de idade.

Depois de ser os pioneiros na Saúde Física, os norte-americanos estão dedicados atualmente na manutenção de seus cérebros em forma. Daí os diferentes estudos realizados por respeitáveis instituições científicas sobre este importante tema.

No artigo mencionado, expõem-se vários conselhos para evitar a deterioração da memória. Desde determinadas dietas ricas em VITAMINA A, E e antioxidantes naturais, até dormir o suficiente, maior utilização da mão contrária, fazer exercícios diários e tratar de diminuir as situações que provoquem stress.

Assinala também que o enfoque mais popular para manter afinada a memória constitui em seu treinamento ativo, o que alguns especialistas denominam Ginástica Mental Aeróbica. Para tal efeito, a Universidade da Califórnia, em Los Angeles, oferece cursos de treinamentos da memória, de cinco semanas de duração, baseados em diferentes provas cognoscitivas e conselhos práticos.

Baseados no princípio de que órgão que não se exercita se atrofia, e de estudos recentes que reforçam o critério de que a memória é como um músculo flácido que pode ser tonificado mesmo em idades avançadas é que se popularizaram as propostas da Ginástica Mental como terapia eficaz para evitar a erosão da memória relacionada com a idade. Entre os exercícios recomendados estão jogar brigde, resolver palavras-cruzadas e quebra-cabeças ou aprender um idioma. Isso é, estas atividades podem fazer pelo cérebro o que os abdominais fazem pelo corpo.

Corroborando os resultados positivos da Ginástica Mental, o Instituto Nacional de Envelhecimento dos Estados Unidos tornou público o maior estudo clínico já realizado sobre o exercício da memória; examinou 2,800 pessoas de 65 anos ou mais. Conclusões: cerca de 26% das que receberam um treinamento normal mostraram uma melhoria substancial. Em outro subgrupo, onde os participantes fizeram exercícios de velocidade de processamento, 87% mostrou uma melhoria muito superior.

R E F L E X Õ E S

Depois de conhecer estes estudos e as conclusões correspondentes, onde se defende o critério de que a atividade mental é fundamental para a manutenção da memória e a atividade geral do cérebro, pergunto-me: que outra atividade pode se constituir numa ferramenta perfeita e possivelmente mais efetiva do que as mencionadas anteriormente para cumprir os princípios de uma verdadeira Ginástica Mental?

A resposta é simples: o Xadrez. Ou acaso uma partida de Xadrez não se constitui, por si só, num exercício mental, onde, a cada instante, o cálculo, a velocidade de processamento e organização de uma ampla gama de informações e a tomada de decisões são fundamentais?

Calcular árvores de variantes e encontrar soluções sob a pressão de um tempo determinado é, por si só, um treinamento mental completo, onde, ademais, fatores desportivos e psicológicos obrigam o jogador a ser sumamente exato no processo mental que implica na busca e comprovação de soluções.

O Xadrez, que é uma das mais interessantes criações do engenho humano, é uma atividade intelectual que se constitui num elemento sumamente importante dentro de diferentes atividades que podem servir para a realização de estudos sobre o comportamento do cérebro. Poucas atividades mentais podem comparar-se ao jogo-ciência como exemplo de processamentos de dados e organização de ideias em busca de solucionar problemas sob determinadas situações complexas e variáveis.

A riqueza temática do Xadrez é incalculável, já que inter-relaciona elementos científicos, artísticos, lógicos, matemáticos, filosóficos, psicológicos, estratégicos e táticos. Estas aplicações permitem assegurar que o Xadrez é uma Ginástica Mental Integral de infinitas potencialidades de investigação no campo da Saúde Mental. Sua prática contribui para prolongar as faculdades intelectuais.

Entendo que não está longe o dia em que os Cientistas dedicados às investigações do cérebro tomem muito a sério o Xadrez como uma ferramenta fundamental para o estudo de diferentes aspectos relacionados com a memória, o processo do pensamento e toda a atividade do cérebro, o mais complexo e perfeito órgão que possui o ser humano. (MI Nelson Pinal Borges - www.clubedexadrez.com.br)